norm¶
- paddle.norm(x, p='fro', axis=None, keepdim=False, name=None):
该OP将计算给定Tensor的矩阵范数（Frobenius 范数）和向量范数（向量1范数、2范数、或者通常的p范数）.
注解
此API与`numpy.linalg.norm`存在差异。此API支持高阶张量（rank>=3）作为输入，输入`axis`对应的轴就可以计算出norm的值。但是`numpy.linalg.norm`仅支持一维向量和二维矩阵作为输入。特别需要注意的是，此API的P阶矩阵范数，实际上将矩阵摊平成向量计算。实际计算的是向量范数，而不是真正的矩阵范数。
参数¶
x (Tensor) - 输入Tensor。维度为多维，数据类型为float32或float64。
p (float|string, 可选) - 范数(ord)的种类。目前支持的值为 fro、inf、-inf、0、1、2，和任何正实数p对应的p范数。默认值为 fro 。
axis (int|list|tuple, 可选) - 使用范数计算的轴。如果
axis为None，则忽略input的维度，将其当做向量来计算。如果axis为int或者只有一个元素的list|tuple，normAPI会计算输入Tensor的向量范数。如果axis为包含两个元素的list，API会计算输入Tensor的矩阵范数。 当axis < 0时，实际的计算维度为 rank(input) + axis。默认值为 None 。keepdim (bool，可选) - 是否在输出的Tensor中保留和输入一样的维度，默认值为False。当
keepdim为False时，输出的Tensor会比输入input的维度少一些。name (str|None) - 该参数供开发人员打印调试信息时使用，具体用法请参见 Name 。默认值为None。
返回¶
在指定axis上进行范数计算的Tensor，与输入input数据类型相同。
代码示例¶
import paddle
import numpy as np
shape=[2, 3, 4]
np_input = np.arange(24).astype('float32') - 12
np_input = np_input.reshape(shape)
x = paddle.to_tensor(np_input)
#[[[-12. -11. -10. -9.] [ -8. -7. -6. -5.] [ -4. -3. -2. -1.]]
# [[ 0. 1. 2. 3.] [ 4. 5. 6. 7.] [ 8. 9. 10. 11.]]]
# compute frobenius norm along last two dimensions.
out_fro = paddle.norm(x, p='fro', axis=[0,1])
# out_fro.numpy() [17.435596 16.911535 16.7332 16.911535]
# compute 2-order vector norm along last dimension.
out_pnorm = paddle.norm(x, p=2, axis=-1)
#out_pnorm.numpy(): [[21.118711 13.190906 5.477226]
# [ 3.7416575 11.224972 19.131126]]
# compute 2-order norm along [0,1] dimension.
out_pnorm = paddle.norm(x, p=2, axis=[0,1])
#out_pnorm.numpy(): [17.435596 16.911535 16.7332 16.911535]
# compute inf-order norm
out_pnorm = paddle.norm(x, p=np.inf)
#out_pnorm.numpy() = [12.]
out_pnorm = paddle.norm(x, p=np.inf, axis=0)
#out_pnorm.numpy(): [[12. 11. 10. 9.] [8. 7. 6. 7.] [8. 9. 10. 11.]]
# compute -inf-order norm
out_pnorm = paddle.norm(x, p=-np.inf)
#out_pnorm.numpy(): [0.]
out_pnorm = paddle.norm(x, p=-np.inf, axis=0)
#out_pnorm.numpy(): [[0. 1. 2. 3.] [4. 5. 6. 5.] [4. 3. 2. 1.]]