hessian¶

class paddle.autograd. hessian ( ys, xs, batch_axis=None ) ¶

计算因变量 ys 对 自变量 xs 的海森矩阵。

其中 ys 表示 xs 经过某种运算得到的输出， ys 只能是单个 Tensor， xs 可以是 Tensor 或 Tensor 元组，batch_axis 表示参数数据的 batch 维度的位置。

当输入 xs 为 Tensor 元组时，返回结果为 Hessian 元组，假设 xs 元组的内部形状构成为 ([M1, ], [M2, ])，则返回结果的形状构成 (([M1, M1], [M1, M2]), ([M2, M1], [M2, M2]))

• 在 batch_axis=None 时，只支持 0 维 Tensor 或 1 维 Tensor，假设 xs 的形状为 [N, ]， ys 的形状为 [] (0 维 Tensor)，则最终输出单个海森矩阵，其形状为 [N, N] 。

• 在 batch_axis=0 时，只支持 1 维 Tensor 或 2 维 Tensor，假设 xs 的形状为 [B, N]， ys 的形状为 [B, ]，则最终输出雅可比矩阵形状为 [B, N, N] 。

Hessian 对象被创建后，并没有发生完整的计算过程，而是采用部分惰性求值方法进行计算，可以对其进行多维索引来获取整个海森矩阵或子矩阵，此时会进行实际求值计算并返回结果。同时在实际求值的过程中，会对计算完毕的子矩阵进行缓存，以避免在后续的索引过程中产生重复计算。

更多索引方式可以参考 Paddle 官网 索引和切片 。