jacobian¶
- class paddle.autograd. jacobian ( ys, xs, batch_axis=None ) ¶
计算因变量 ys
对 自变量 xs
的雅可比矩阵。
其中 ys
表示 xs
经过某种运算得到的输出, ys
和 xs
可以是 Tensor 或 Tensor 元组, batch_axis
表示参数数据的 batch 维度的位置。
当输入为 Tensor 元组时,返回结果为具有与 xs
相同嵌套层数的 Jacobian
对象,且每个 Jacobian 的形状与 xs
元组一一对应相同。
在
batch_axis=None
时,只支持 0 维 Tensor 或 1 维 Tensor,假设xs
的形状为[N, ]
,ys
的形状为[M, ]
,则最终输出雅可比矩阵形状为[M, N]
。在
batch_axis=0
时,只支持 1 维 Tensor 或 2 维 Tensor,假设xs
的形状为[B, N]
,ys
的形状为[B, M]
,则最终输出雅可比矩阵形状为[B, M, N]
。
Jacobian
对象被创建后,并没有发生实际的计算过程,而是采用惰性求值方法进行计算,可以对其进行多维索引来获取整个雅可比矩阵或子矩阵,此时会进行实际求值计算并返回结果。同时在实际求值的过程中,会对计算完毕的子矩阵进行缓存,以避免在后续的索引过程中产生重复计算。
例如,假设 Jacobian
的实例 J
形状为 [B, M, N]
,假设 M > 4
, 则 J[:, 1:4:1, :]
表示获取 J
的第 1
行到第 3
行值。实际计算时,仅会对 第 1
行到第 3
进行求值,并且 1
到 3
行的计算结果会以行的粒度进行缓存,下次再 获取上述某一行或多行结果时,已经计算过的部分不会被重复计算。
更多索引方式可以参考 Paddle 官网 索引和切片 。
注解
当前暂不支持省略号索引,且暂时只支持 batch_axis=None
和 batch_axis=0
。
参数¶
ys (Tensor|Tuple[Tensor, ...]) - 因变量
ys
,数据类型为 Tensor 或 Tensor 元组。xs (Tensor|Tuple[Tensor, ...]) - 自变量
xs
,数据类型为 Tensor 或 Tensor 元组。batch_axis (int,可选) -
0
表示参数包含 batch 维度,且第 0 维为 batch 维,None
表示参数不包含 batch。默认值为None
。
返回¶
用于计算雅可比矩阵的 Jacobian
实例。
代码示例¶
COPY-FROM: paddle.autograd.jacobian