householder_product

paddle.linalg. householder_product ( x, tau, name=None )

计算 Householder 矩阵乘积的前 n 列(输入矩阵为 [*,m,n] )。

该函数可以从矩阵 x (m x n) 得到向量 \(\omega_{i}\)，其中前 i-1 个元素为零，第 i 个元素为 1，其余元素元素来自 x 的第 i 列。 并且使用向量 tau 可以计算 Householder 矩阵乘积的前 n 列。

\[H_i = I_m - \tau_i \omega_i \omega_i^H\]

参数

  • x (Tensor): 形状为 (*, m, n) 的张量，其中 * 是零个或多个批量维度。

  • tau (Tensor): 形状为 (*, k) 的张量，其中 * 是零个或多个批量维度。

  • name (str, 可选): 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

返回

  • Tensor, dtype 与输入张量相同, QR 分解中的 Q, \(out = q = H_1H_2H_3 ... H_K\)

代码示例

COPY-FROM: paddle.linalg.householder_product