Hessian¶

class paddle.incubate.autograd. Hessian ( func, xs, is_batched=False ) ¶

计算函数 func 在 xs 处的海森矩阵。

其中，函数 func 的输入可以为 Tensor 或 Tensor 序列，输出要求为只包含单个元素的 Tensor, is_batched 表示是否支持 batch, True 表示支持并默认第零维作为 batch 维。

在计算海森矩阵时，所有输入 Tensor 会沿着 batch 维外的其它维度进行展平，且当输入为 Tensor 序列时， 所有展平后的 Tensor 会被拼接成一个新的 Tensor。因此，Hessian 最终的输出为一个二维（不包含 batch）或三维（包含 batch，第零维为 batch）的 Tensor。

例如，假设 is_batched=True，输入 Tensor 经过展平并拼接后的形状为 (B, M)，输出 Tensor 形状为 (B, 1)，则最终输出海森矩阵形状为 (B, M, M)。其中，B 为 batch 维大小，M 为展平并拼接后的输入大小。

可以通过对 Hessian 对象多维索引获取整个矩阵或子矩阵的实际结果，子矩阵会以惰性求值方式计算， 并且已经计算结果会被缓存，详细参考 Jacobian 。