Transform¶

class paddle.distribution. Transform ¶

随机变量变换的基类。

Transform 表示将一个随机变量，经过一个或一些列可微且可逆的映射后，变换为另一个随机变量， 并提供变换前后相应概率密度计算方法。主要应用于对一个分布 Distribution 的随机采样结果进行变换。

假设 \(X\) 为 K 元随机变量，概率密度为 \(p_X(x)\)。映射 \(f: x \rightarrow y\) 为可微且可逆映射，则 \(Y\) 的概率密度为

其中 \(det\) 表示计算行列式，\(J_{f^{-1}}(y)\) 表示 \(f^{-1}\) 在 \(y\) 处的雅可比矩阵。

通过上述描述易知，变换 Transform 主要包含下述三个操作：

1.正变换( forward ):

表示正向变换 \(x \rightarrow f(x)\) 。

2.逆变换( inverse ):

表示逆向变换 \(y \rightarrow f^{-1}(y)\) 。

3.雅可比行列式绝对值的对数( log_det_jacobian ):

又可以细分为正变换雅可比行列式绝对值的对数 forward_log_det_jacobian 和逆变换雅 可比行列式绝对值的对数 inverse_log_det_jacobian，两者互为负数关系，只实现一种 即可。

子类通常通过重写如下方法实现变换功能：

• _forward

• _inverse

• _forward_log_det_jacobian

• _inverse_log_det_jacobian (可选)

通常情况下，_forward_log_det_jacobian 与 _inverse_log_det_jacobian 实现其中 一个即可。仅在某些特定情况下，为了追求更高性能以及数值稳定性，需要实现两者。

如果子类变换改变了输入数据形状，还需要重写：

• _forward_shape

• _inverse_shape