Jacobian¶

class paddle.incubate.autograd. Jacobian ( func, xs, is_batched=False ) ¶

计算函数 func 在 xs 处的雅可比矩阵。

其中，函数 func 的输入、输出可以为 Tensor 或 Tensor 序列，is_batched=True 表示是否支 持 batch, True 表示输入和输出的第零维是 batch。

在计算雅可比矩阵时，输入 Tensor batch 维外的其它维度会被展平，且当输入为 Tensor 序列时， 所有展平后的 Tensor 会被拼接成一个新的 Tensor。输出按照同样规则进行处理。因此，Jacobian 最终 的输出为一个二维（不包含 batch）或三维（包含 batch，第零维为 batch）的 Tensor。

例如，假设 is_batched=True，输入 Tensor 经过展平并拼接后的形状为 (B, M)，输出 Tensor 经过展平并拼接后的形状为 (B, N)，则最终输出雅可比矩阵形状为 (B, M, N) 。 其中，B 为 batch 维大小，M 为展平并拼接后的输入大小，N 为展平并拼接后的输出大小。

Jacobian 对象被创建后，并没有发生实际的计算过程，而是采用惰性求值方法进行计算，可以通过 对 Jacobian 多维索引获取整个雅可比矩阵或子矩阵的实际结果，并且实际计算也发生在这一过程，已 经计算的子矩阵也会被缓存以避免重复计算。

例如，假设 Jacobian 的实例 J 形状为 (B, M, N)，假设 M>4 , 则 J[:, 1:4:1, :] 表示获取 J 的第 1 行到第 3 行值，实际计算时，仅会对 第 1 行到第 3 进行求值，并且 1 到 3 行的计算结果会以行的粒度进行缓存，下次再 获取上述某一行或多行结果时不会发生重复计算。

更多索引方式可以参考 Paddle 官网 索引和切片 。