lu_unpack¶
对 paddle.linalg.lu 返回结果的 LU、pivot 进行展开得到原始的单独矩阵 L、U、P。
从 LU 中获得下三角矩阵 L，上三角矩阵 U。 从序列 pivot 转换得到矩阵 P，其转换过程原理如下伪代码所示：
ones = eye(rows) #eye matrix of rank rows
for i in range(cols):
swap(ones[i], ones[pivots[i]])
return ones
参数¶
x (Tensor) - paddle.linalg.lu 返回结果的 LU 矩阵。
y (Tensor) - paddle.linalg.lu 返回结果的 pivot 序列。
unpack_ludata (bool，可选) - 若为 True，则对输入 x(LU)进行展开得到 L、U，否则。默认 True。
unpack_pivots (bool，可选) - 若为 True，则对输入 y(pivots)序列进行展开，得到转换矩阵 P。默认 True。
name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。
返回¶
Tensor L，由 LU 展开得到的 L 矩阵，若 unpack_ludata 为 False，则为 None。
Tensor U，由 LU 展开得到的 U 矩阵，若 unpack_ludata 为 False，则为 None。
Tensor P，由序列 pivots 展开得到的旋转矩阵 P，若 unpack_pivots 为 False，则为 None。
代码示例¶
>>> import paddle
>>> x = paddle.to_tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0], [5.0, 6.0]]).astype('float64')
>>> lu,p,info = paddle.linalg.lu(x, get_infos=True)
>>> print(lu)
Tensor(shape=[3, 2], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[5. , 6. ],
[0.20000000, 0.80000000],
[0.60000000, 0.50000000]])
>>> print(p)
Tensor(shape=[2], dtype=int32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[3, 3])
>>> print(info)
Tensor(shape=[1], dtype=int32, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[0])
>>> P,L,U = paddle.linalg.lu_unpack(lu,p)
>>> print(P)
Tensor(shape=[3, 3], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[0., 1., 0.],
[0., 0., 1.],
[1., 0., 0.]])
>>> print(L)
Tensor(shape=[3, 2], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[1. , 0. ],
[0.20000000, 1. ],
[0.60000000, 0.50000000]])
>>> print(U)
Tensor(shape=[2, 2], dtype=float64, place=Place(cpu), stop_gradient=True,
[[5. , 6. ],
[0. , 0.80000000]])
>>> # one can verify : X = P @ L @ U ;